Точка M удалена от каждой сторон квадрата ABCD на 24см,от вершин на 26см.Найдите расстояние от точки M до плоскости квадрата.  

То есть, понятно, очевидно, у нас правильная четырехугольная пирамида. Найдем сторону квадрата: 2*√(26²-24²)=2√100=20 см; Половина стороны равна 10 см; Диагональ равна 20√2; Отсюда проекция наклонной(24 см) равна 10 см;  Тогда очевидно, что перпендикуляр(искомое тобой расстояние до плоскости квадрата) равен √(24²-10²)=√476=2√119.

Соединив точку М с вершинами углов квадрата, получим правильную пирамиду, боковые ребра которой равны 26 см, а апофемы ее граней равны 24 см Высота этой пирамиды и является искомым расстоянием от точки М до плоскости квадрата. Обозначим основание апофемы буквой L, основание высоты - буквой h Найдем высоту пирамиды  из треугольника МhL по теореме Пифагора. Мh=√( МL² - hL²) МL по условию задачи равно 24 см, hL=DL из треугольника МDL, где DL - половина стороны DC . DL=√(МD²-МL²) DL=√(26²-24²)=10 Мh=√( 24² - 10²)=√476=2√119 см ---------- Рисунок не загрузился, но и без него все понятно.