Точка М удалена от каждой стороны прямоугольного треугольника на 5 см .Его катеты равны 8 и 12 см.Найдите расстояние от точки М до плоскости треугольника

Question

Точка М удалена от каждой стороны прямоугольного треугольника на 5 см .Его катеты равны 8 и 12 см.Найдите расстояние от точки М до плоскости треугольника

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть катеты 9 и 12, то гипотенуза 15. М входит в центр(точка O) вписанной окружности, так как проекция должна быть равноудалена от сторон. r окружности = (9 + 12 - 15)/2 = 3. Пусть АМ = 5 (А принадлежит плоскости тр.), а его проекции - 3, => от М до плоскости - 4.