Точка O равноудалена от сторон треугольника ABC угол aco равен 34 градуса найдите угол AOB. И пожалуйста решите с объяснением, без обычного ответа.

Точка О будет центром пересечения  биссектрис. поэтому АОВ=(180-34*2)/2+68=124(градуса).

Если точка O равноудалена от сторон треугольника, то она является центром вписанной окружности, а центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис АО, ВО и СО. Значит ∠ACO=∠BCO; ∠CAO=∠BAO и ∠ABO=∠CBO. ∠С=∠ACO+∠BCO=34°+34°=68° сумма всех углов в треугольнике= 180°, следовательно ∠А+∠В=180°-∠С=180°-68°=112° если ∠А=∠CAO+∠BAO=2∠ВАО и ∠В=∠ABO+∠CBO=2∠ABO, то 2∠ВАО+2∠ABO=112° (разделим обе части на 2) ∠ВАО+∠ABO=56° ∠АОВ=180°-(∠ВАО+∠ABO)=180°-56°=124° отв: 124°