точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них на отрезки 11дм и 14дм. найдите основания трапеции, если её средняя линия равна 25дм

Рисуем трапецию, проводим в ней диагонали.  По свойству трапеции треугольники, образовавшиеся при пересечении диагоналей при основаниях, подобны.  Коэффициент подобия этих треугольников равен отношению отрезков, на которые делится точкой пересечения одна  диагональ  с другой ( это соответственные стороны этих подобных треугольников).  k= ¹¹/₁₄ Обозначим верхнее основание х, нижнее -у.  Так как средняя линия равна 25, сумма оснований трапеции равна 50 Сотавим систему уравнений: |х+у=50  |х:у=11:14   |х+у=50 |14х =11у Из первоно уравнения у=50-х   Подставим это значение во второе уравнение   14х=550-11х 25х=550 х=22 дм- верхнее основание у=50-22=28 дм - нижнее основание