Точка совершает затухающие колебания с частотой ω и коэффициентом затухания β. Найти амплитуду скорости точки как функцию времени t, если в момент t = 0: а) амплитуда ее смещения равна а0; б) смещение точки х(0) = 0 и проекци...
Точка совершает затухающие колебания с частотой ω и коэффициентом затухания β. Найти амплитуду скорости точки как функцию времени t, если в момент t = 0:
а) амплитуда ее смещения равна а0;
б) смещение точки х(0) = 0 и проекция ее скорости vx(0) = x0' (я так понял, производной).
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВ общем случае: [latex]x=x_0*e^{- \beta t}*sin(\omega t+\phi_0).\\[/latex]
Беря во внимание условия а) и б), получаем: [latex]\\x=a_0*e^{- \beta t}*sin \omega t.\\v=a_0* e^{- \beta t}*(\omega *cos \omega t- \beta *sin \omega t)[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы