Точки A(2;4;5) и B(8;2;7) являются диаметрально противоположными точками сферы. Найдите уравнение сферы.

решение в скане............

[latex] d=\sqrt{(2-8)^2+(4-2)^2+(5-7)^2}= \sqrt{36+4+4}= 2\sqrt{11} [/latex] [latex] R=\sqrt{11} [/latex] координаты вектора AB={8-2;2-4;7-5}={6;-2;2}, O(x₀;y₀;z₀)=O(3;-1;1)- центр сферы Уравнение сферы: (x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)²=R² (x-3)²+(y+1)²+(z-1)²=(√11)² (x-3)²+(y+1)²+(z-1)²=11 x²-6x+9+y²+2y+1+z²-2z+1-11=0 x²+y²+z²-6x+2y-2z=0