Точки A(3;-2;4)  и B(-5;6;-4) лежат на сфере.Центр сферы принадлежит отрезку AB. Определите уравнение сферы

т.к. центр лежит на АВ, значит АВ - диаметр, а О - середина этого отрезка, тогда ее координаты равны полусумме соответствующих координат А и В. О((3-5)/2, (-2+6)/2,  (4-4)/2) Значит координаты О(-1,2,0) [latex]R=AO= \sqrt{(3-(-1))^2+(-2-2)^2+(4-0)^2} =4 \sqrt{3} [/latex] уравнение сферы [latex](x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2[/latex] где [latex](x_0,y_0,z_0)[/latex]-координаты центра значит уравнение сферы  [latex](x+1)^2+(y-2)^2+z^2=48[/latex]