Точки АВСD не лежат на одной плоскости. Доказать, что АВ и СD не пересекаются

Такие задачи решаются методом от обратного. Допустим, AB и CD пересекаются, значит они имеют одну общую точку, тогда по аксиоме С3(если две различные прямые имеют одну общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну), через них можно провести плоскость, и это значит, что точки будут внутри плоскости, что противоречит условию.