Точки D,E,F-середины отрезков AB, CD и AE.Площадь треугольника ABC равна 24.Чему равна площадь треугольника  DEF

Медиана  треугольника делит его на два треугольника одинаковой площади. Рассмотрим Δ АВС в котором СD - медиана, так как АD=DВ(по условию), тогда SΔАСD=SΔСDВ=1/2 SΔАВС, т.е          SАСD=SСDВ=1/2*24=12 Рассмотрим Δ АСD в котором АЕ - медиана, так как СЕ=DЕ(по условию), тогда SΔАЕС=SΔАЕD=1/2 SΔАСD, т.е           SАЕС=SАЕD=1/2*12=6 Рассмотрим Δ АЕD в котором DF - медиана, так как AF=EF(по условию), тогда SΔAFD=SΔDEF=1/2 SΔAED, т.е           SAFD=SDFE=1/2*6=3 Ответ: SDEF=3