Точки D,E,F-середины сторон треугольника ABC.Периметр треугольника DEF равен 5.Найдите периметр треугольника ABC.

[latex]ABC[/latex] [latex]D[/latex] ∈ [latex]AB[/latex] [latex]E[/latex] ∈ [latex]BC[/latex] [latex]F[/latex] ∈ [latex]AC[/latex] [latex]P_{FED} =5[/latex] [latex]AD=DB[/latex] [latex]BE=CE[/latex]       по условию [latex]AF=FC[/latex] [latex]DE[/latex] - средняя линия треугольника  ABC [latex]DE= \frac{1}{2} AC[/latex] [latex]EF[/latex] - средняя линия треугольника ABC [latex]EF= \frac{1}{2} AB[/latex] [latex]DF[/latex] - средняя линия треугольника ABC [latex]DF= \frac{1}{2} BC[/latex] [latex] P_{FED} =DE+EF+DF[/latex] [latex] P_{FED} = \frac{1}{2} AC+ \frac{1}{2} AB+ \frac{1}{2} BC[/latex] [latex] P_{FED} = \frac{1}{2} (AC+ AB+ BC)[/latex] [latex]P_{ABC}=BC+AB+AC [/latex] [latex] P_{FED} = \frac{1}{2} P_{ABC} [/latex] [latex]5= \frac{1}{2} P_{ABC} [/latex] [latex] P_{ABC=10} [/latex] Ответ: [latex]10[/latex]