Точки M и K лежат на отрезке AB, длина которого равна 4 см. BM=2BK, AM=0,8AK. Найдите длину отрезка MK.

Вижу так: Т.к. ВМ=2ВК, то ВМ>ВК. Значит, точка К лежит на отрезке АВ между точками М и В. А точка М - между А и К. Пусть АМ = х см. Тогда МВ = (4 - х) см. Из равенства ВМ=2ВК следует, что [latex]MK=BK= \frac{4-x}{2} [/latex] см. [latex]AK=AM+MK=x+ \frac{4-x}{2} = \frac{2x+4-x}{2} = \frac{x+4}{2} [/latex] см. АМ=0,8АК [latex]x=0,8*\frac{x+4}{2} [/latex] x=0,4(x+4) x=0,4x+1,6 0,6x=1,6 [latex]x= \frac{16}{6} = \frac{8}{3} [/latex] [latex]MK= \frac{1}{2}(4-x) =\frac{1}{2}(4-\frac{8}{3})=2-\frac{4}{3}=\frac{2}{3}[/latex] см. Ответ: [latex] \frac{2}{3} [/latex] см.