Торема косинусов и синусов

Теорема косинусов.  Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Теорема косинусов.  Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.Доказательство. Дан ∆АВС. Рассмотрим векторы , ,  (рис. 13). Очевидно , . Возведем это равенство скалярно в квадрат: Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.