Товарный поезд был задержан в пути на 6 минут. Чтобы прибыть в конечный пункт по расписанию,он на перегоне в 30 км увеличил скорость на 10 км/ч.Какова скорость товарного поезда по расписанию?

Интересная задача. Много преобразований, но легко решается. Итак, приступим:   Начнем с "дано": [latex]t_1 = t-6min = t - 0.1[/latex] часов, где t - время пути без задержки   [latex]V_1 = V + 10km\h[/latex], где V - скорость без задержки.   Найти: V   Для начала напишем два уравнения   1) [latex]S=V\cdot t[/latex]      - обычное уравнение пути => [latex]t=\frac{S}{V}[/latex]   2) [latex]S = V_1\cdot t_1= (V + 10)\cdot (t - 0.1)[/latex]   Подставим первое во второе, получим:   [latex](V+10)(\frac{S}{V}) = S[/latex] - тут начинается игра с буквами, раскрытие скобок, сокращения.   Записывать подробно не буду, напишу результат.   [latex]0,1V^2 + V - 300 = 0[/latex] - получили обычное квадратное уравнение, которое решаем через дискриминант.    [latex]D = b^2 - 4\cdot a\cdot c = 121;[/latex]   [latex]\sqrt{D} = 11;[/latex]   =>   [latex]x_1 = -60;[/latex] [latex]x_2 = 50;[/latex]   Как видим, получили два корня уравнения -60 и 50. Но, -60 не подходит по смыслу задачи.   То есть остается 50 км\ч, что и является ответом!   Ответ: 50 км\ч