Трапеции угол м равен 45 угол п равен 30 боковые стороны равны 8 и 10 см меньшее основание равно 5 ссм найти трапецию решение

1) Проведём высоты NH и KS. ⇒ угол MHN=90° и угол KSP=90°⇒треугольники MHN и PKS - прямоугольные.  2) MH/MN=sin45°  MH/8=корень из 2/2  MH=4 корней из 2  3)SP/KP=sin30°  SP/10=1/2  SP=5  4) HNKS - прямоугольник, т.к HNKS является параллелограммом (NK параллельно HS, т.к основания трапеции параллельны и NH параллельно KS по соответственно равным ∠ 90° = NHM и KSM), у которого все ∠ равны по 90°  Значит NK=HP=5 см Отсюда MP=MH+HS+SP= 4√2 + 5 + 5 = 10 + 4√2 (см)  5) Средняя линия BD = (NK + MP)/2= (5 + 10 + 4√2)/2 = 7,5 + 2 √2  Ответ: 7,5 + 2√2