Трапеция ABCD вписана в окружность. Найдите среднюю линию трапеции, если её большее основание AD равно 15, синус угла BAC равен 1/3, синус угла ABD равен 5/9

Так как трапеция вписана в окружность , то  углы [latex]ABD=ACD[/latex] так как вписанные углы , и  [latex] BAC=CDB[/latex] .  По теореме синусов    [latex]\frac{15}{sinABD}=2R\\ \frac{15}{2*\frac{5}{9}} = \frac{27}{2}\\[/latex] [latex]\frac{BC}{\frac{1}{3}}=27\\3BC=27\\ BC=9[/latex]     Средняя линия     [latex] \frac{15+9}{2}=12[/latex]