Трапеция средняя линия которой равна корень из 3 деленное на 3 равновелика равностороннему треугольнику со стороной 11 Найдите высоту трапеции

Площадь трапеции равна [latex]S=l*h[/latex] где l - средняя линия трапеции, h - высота трапеции. Значит [latex]h= \frac{S}{l} [/latex] [latex]h= \frac{S}{ \frac{ \sqrt{3} }{3}} [/latex] [latex]h= \sqrt{3} S\quad(1)[/latex] Надо найти S. По условию задачи известно, что [latex]S=S_\Delta[/latex], где [latex]S_\Delta[/latex] - площадь правильного треугольника со стороной 11. По формуле площади правильного треугольника [latex]S_\Delta= \frac{\sqrt{3}*11^2}{4} [/latex] Подставим в формулу (1) [latex]h= \sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}*11^2}{4}[/latex] [latex]h=\frac{3*11^2}{4}[/latex] [latex]h= \frac{3*121}{4}[/latex] [latex]h= \frac{363}{4}[/latex] [latex]h= 90\frac{3}{4}[/latex] h= 90,75