Третий член арифметической прогрессии равен -6, а сумма второго и пятого равна -9. Каким членом арифметической прогрессии является число 15.

d - разность арифметической прогрессии [latex]a_3=a_1+2d=-6 \\\\ a_2+a_5=a_1+d+a_1+4d=2a_1+5d=-9[/latex] Получаем систему: [latex]\begin{cases} a_1+2d=-6 \\ 2a_1+5d=-9 \end{cases} \\\\ \begin{cases} 2a_1+4d=-12 \\ 2a_1+5d=-9 \end{cases}[/latex] Вычитаем из второго уравнения первое: [latex]d=3 \\\\ a_1+2*3=-6 \\\\ a_1=-12 \\\\ a_n=a_1+d(n-1)=15 \\\\ -12+3n-3=15 \\\\ 3n=30 \\\\ n=10[/latex] Ответ: число 15 является 10-м членом данной арифметической прогрессии.