Третий и седьмой члены арифметической прогрессии равны 3/2 и 5/2 соответственно. Чему равен пятый член этой прогрессии?

a3=a1+2d a7=a1+6d a5=a1+4d a3+a7=2a1+8d=2(a1+4d)=2a5 2a5=3/2+5/2=4 a5=2

Дано: [latex]a_3=1.5;\,\,\,\, a_2=2.5[/latex] Найти: [latex]a_5[/latex]   решение: Найдём разность арифметической прогрессии: [latex]d= \dfrac{a_n-a_m}{n-m} = \dfrac{a_7-a_3}{7-3} = \dfrac{2.5-1.5}{4} =0.25[/latex] Первый член прогрессии: [latex]a_n=a_1+(n-1)d\\ a_1=a_n-(n-1)d=a_3-2d=1[/latex] Пятый  член арифметической прогрессии равен: [latex]a_5=a_1+(5-1)d=a_1+4d=2[/latex] Ответ: [latex]a_5=2.[/latex]