Треугольник ABC – прямоугольный с прямым углом C. Биссектриса угла A пересекает сторону CB в точке K. Известно, что AC = 6, AB = 10. Чему равна площадь треугольника KAB?

[latex]BC= \sqrt{AB^2-AC^2}= \sqrt{10^2-6^2}= \sqrt{100-36}= \sqrt{64}=8[/latex] Далее вспоминаем одно определение и одну теоремку: 1) Точка пересечения биссектрисы со стороной треугольника называется основанием биссектрисы. То есть точка К - основание биссектрисы АК 2) Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону (т. е. делит своим основанием противоположную сторону) в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. Таким образом ВК соотносится к СК, как 10:6, и [latex]BK= \frac{8}{10+6}\cdot10=5 [/latex] ВК=5 - основание ΔКАВ, АС=6 - высота ΔКАВ Продолжать нужно?.. )