Треугольник ABC равнобедренный, 13, 10. Найти расстояние от вершины B до 1. точки M пересечения медиан; 2. точки 1O пересечения биссектрис; AB BC AC 3. точки O пересечения серединных перпендикуляров сторон; 4. точки H п...
Треугольник ABC равнобедренный, 13, 10.
Найти расстояние от вершины B до
1. точки M пересечения медиан;
2. точки 1O пересечения биссектрис;
AB BC AC
3. точки O пересечения серединных перпендикуляров сторон;
4. точки H пересечения высот.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(Обозначения: E- середина AB, AF - высота к стороне BC, BD - медиана к стороне AC)
1) BD - медиана, высота и биссектриса (т.к. AB=BC), значит, AD=DC=5
В треугольнике ABD BD=√(AB∧2+AD∧2)=√(169-25)=12
BM=2/3 BD, BD=8
2) В треугольнике ABD AD/AB=O1D/O1B=5/13
O1B=13/18 BD=26/3
3 )ΔABD≈ΔOBE
AB/BO=BD/BE
13/BO=12/6.5 (BE=AE=13/2=6.5)
BO=(6.5*13)/12=169/24
4)cos C=DC/BC=5/13
В треугольнике AFC cos C=FC/AC⇒AC*5/13=50/13
BF=BC-CF=13-50/13=50/13
ΔABD≈ΔHBF; AB/BH=BD/BF⇒BH=(13*119)/13*12=119/12.
P.S.(≈ - подобие треугольников)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы