Треугольник ABC- равнобедренный, AB=BC=5, AC=4. Найти периметр ортотреугольника.Срочно!

Треугольник АВС равнобедренный , стороны равны 5 5 и 4  треугольник DEF  ортотреугольник, то есть образован пересечениями всех трех высот , тогда найдем длин каждой стороны! Найдем с начало длину АЕ , высоту проведенной к боковой стороне, так как площадь треугольника равна S=ah/2 ; то найдем площадь треугольника зная основание и потом высоту, и выразим через другую сторону высоту  BF = √5^2-2^2 = √21  тогда с одной стороны  S=2√21 , с другой  S=5*AE/2  AE=[latex]\frac{4\sqrt{21}}{5}[/latex] . так как наш треугольник равнобедренный то высоты проведенные к боковым сторонам равны AE=CD Найдем теперь стороны нашего ортотреугольника  для это найдем угол ABC по теореме косинусов  [latex]4^2=2*5^2-2*5^2*cosABC\\ cosABC=\frac{17}{25}[/latex] BE=BC-EC EC=√AC^2-AE^2 = [latex]\sqrt{4^2-(\frac{4\sqrt{21}}{5})^2}=1.6[/latex] BE=5-1.6=3.4 по теореме косинусов  DE=[latex]\sqrt{2*3.4^2-2*3.4^2*cosABC} = 2.72[/latex] [latex]5^2=5^2+4^2-2*5*4*cosBAC\\ cosBAC=\frac{2}{5} [/latex] DF=[latex]\sqrt{1.6^2+2^2-2*2*1.6*\frac{2}{5}}=2[/latex] значит EF=2 и того  P=2+2+2.72= 6.72