Треугольник ABC, угол С=90 градусов, угол А = 30 градусов, угол ВС= 8 градусов. Найти S треугольника..

Дано: ABC - прямоугольный треугольник, угол А = 30 градусов, ВС = 8см. Найти: [latex]S_{ABC}[/latex]      Решение: Тангенс угла А это отношение противолежащего катета АС к прилежащему катету ВС, тоесть: [latex]tg\,\, A= \frac{AC}{BC} \\ AC=AC=tg\,\, 30а\cdot BC= \frac{ \sqrt{3} }{3} \cdot 8= \frac{8 \sqrt{3} }{3} \,\, cm[/latex] Тогда площадь прямоугольного треугольника: [latex]S_{ABC}= \dfrac{AC\cdot BC}{2} = \dfrac{8\cdot\frac{8 \sqrt{3} }{3}}{2} = \dfrac{32 \sqrt{3} }{3} \,\,\, cm^2[/latex] Ответ:  [latex]S_{ABC}=\dfrac{32 \sqrt{3} }{3} \,\,\, cm^2[/latex]