Треугольник ABC вписан в окружность. DA - касательная. Угол A=54 градуса, угол B=82градус?

Величина угла, образованного касательной и секущей, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами ⇒ ∠АDС=(◡ АС-◡АВ):2 Угол АВС вписанный и равен половине дуги АС, на которую он опирается ⇒ Дуга АС =2*82º=164º Угол АСВ вписанный и равен половине дуги АВ, на которую он опирается. Угол АСВ=180º-(54º+82º)=44 ⇒ Дуга АВ=2*44º=88ºУгол АDC= (164 -88):2=38º ----------------------- Можно использовать и другое свойство углов, связанных с окружностью. Величина угла, образованного касательной и хордой, проходящей через точку касания, равна половине величины дуги, заключённой между его сторонами. ⇒ угол ВАD= углу АСВ, равному половине дуги АВ Угол АВD смежный углу АВС и равен 180º-82º=98º Тогда из треугольника АВD следует: Угол АDB=180º-(98º+44º)=38º