Треугольник AED равнобедренный, AD -основание треугольника. Внешний угол при вершине D равен 130°. Найдите внутренние углы треугольника.

дано: треугольник AED- р/б  AD-основание  угол EDC (например )=130 градусов  найти : угол AED ,EDA,DAE Решение:  1) угол EDC и угол EDA - смежные  по свойству смежных углов угол EDC + угол EDA =180 градусов => угол EDA=180-угол EDC=180-130=50 2)т.к. треугольник AED- р/б =>угол EDA=угол AED=50 градусов 3) по теореме о сумме углов треугольника угол AED+угол EDA+угол DAE =180 градусов =>угол DAE=180 градусов-(угол AED+угол EDA)=180-(50+50)=180-100=80 Ответ :угол EDA=50 градусов,угол DAE=80 градусов и AED=50 градусов.