Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1. АВ/А1В1+2\3 и S авс+180 см^2 Найти площадь А1В1С1

Коэффициент пропорциональности линейных размеров составляет [latex]\frac{2}{3}[/latex], значит коэффициент пропорциональности площадей составляет [latex](\frac{2}{3})^2=\frac{4}{9}[/latex] [latex]S_A_1_B_1_C_1=180\cdot\frac{4}{9}=80[/latex] см²     Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))

Т. к. АВ/А1В1 = 2/3 => k (или коэффициент подобия) = 2/3 => АВ = (2*А1В1)/3 (или (2/3)*A1B1) ВС = (2*В1С1)/3 (или (2/3)*В1С1) площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними, т. е. Sabc = (1/2) * AB * sinB * BC; заменяем АВ и ВС через А1В1 и В1С1 соответственно => Sabc = (1/2) * (2/3) * А1В1 * sinB * (2/3) * B1C1 = 180 (Sa1b1c1 = (1/2) * A1B1 * sinB * B1C1) Sa1b1c1 * (4/9) = 180 (через Sa1b1c1 заменяем (1/2)*А1В1*sinB*B1C1, (2/3)*(2/3)=(4/9), а Sabc = 180 Sa1b1c1 = 180 / (4/9) = 405   вроде так