Треугольник АВС прямоугольный угол С=90,СK-высота,СM-медиана,угол B=34,угол А=56 найти угол CKM

                                                                                                 Дано: [latex]з ABC[/latex]                                                                                                 угол С = [latex]90а[/latex]                                                                                                 СК - высота                                                                                                 СМ - медиана                                                                                                 угол А = [latex]56а[/latex]                                                                                                 угол В = [latex]34а[/latex]                                                                                                 ________________                                                                                                 Найти угол СКМ                                                                 Решение. 1) Угол АКС = [latex]90а[/latex] , так как СК - медиана (по условию) 2) Угол КСА = [latex]34а[/latex] , так как сумма всех углов треугольника равна [latex]180а[/latex] (по теореме о сумме углов треугольника), то угол КСА = 180 - угол СКА - САК, то есть [latex]180а - 90а -56а = 34а[/latex]. 3) Угол ВСК = [latex]56а[/latex] , так как угол треугольника равен сумме углов ему принадлежащих (по аксиоме о сумме углов), то есть угол ВСК = угол ВСА - угол КСА, то есть равно угол [latex]BCK = 90а - 34а = 56а[/latex]  4) Угол СКМ = [latex]90а[/latex] ,  так как сумма всех углов треугольника равна [latex]180а[/latex] (по теореме о сумме углов треугольника), то угол СКМ = угол ВСК - угол КВС, то есть равно угол [latex]CKM = 180а - 56а - 34а = 90а[/latex] Ч.т.н. Ответ угол СКМ = [latex]90а[/latex]