Треугольник АВС прямоугольный.Из точки Н, лежащей на гипотенузе Ав,опущен перпиндикуляр к ВС,он пересекает её в точке М, Найдите cos(A),если Ан=5,НМ =6,АС=9.

АС⊥ВС HM⊥BC Значит АС || HM ΔACB~ΔHMB AC:HM=AB:HB Пусть НВ=х, тогда АВ=(5+х) 9:6=(5+х):х Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции 9х=6·(5+х) 9х=30+6х 3х=30 х=10 НВ=10 АВ=5+10=15 cos∠A=AC/AB=9/15=3/5=0,6