Треугольник BCD - равнобедренный. Прямая, параллельная основанию DB, пересекает стороны ВС и CD в точках М и К. Докажите, что СК=СМ.
Треугольник BCD - равнобедренный. Прямая, параллельная основанию DB, пересекает стороны ВС и CD в точках М и К. Докажите, что СК=СМ.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьМК║BD; СВ - секущая. ⇒ ∠СМК=∠СВD как соответственные. Аналогично ∠СКМ=∠СDB как соответственные. Но в равнобедренном ∆ BCD углы при основании равны. ∠СВD=∠CDB, следовательно, ∠СМК=∠СКМ. В ∆ МСК углы при основании МК равны, ⇒ равны его боковые стороны. ⇒ СМ=СК.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы