Треугольник и квадрат вписаны в одну окружность. Найти:а4, если а3=квадратный корень из 3 а3, если а4=4

Найдём сначала радиус окружности, описанной около правильного треугольника: R = a3/√3 R = √3/√3 = 1. Радиус описанной окружности около квадрата и сторона квадрата связаны соотношением: a4 = R√2 a4 = 1•√2 = √2. Ответ: a4 = √2. R = a4/√2 = 4/√2 = 4√2/2 = 2√2. a3 = R√3 = 2√2•√3 = 2√6. Ответ: 2√6.