Треугольник ВАС описан около окружности с центром в точке О. Сравните градусную меру углов САО и ВАО

Центр окружности, вписанной в треугольник, находится на пересечении его биссектрис. Значит АО - биссектриса угла АВС. Тогда углы САО и ВАО равны. Это можно еще вывести из свойств касательных к окружности, проведенных из одной точки, только необходимости в этом нет, достаточно первого утверждения.