Треугольник задан вершинами А (7; —6), В(—2; —2) и С(1; 2). Найти: 1) уравнение прямой AM, параллельной стороне ВС; 2) уравнение медианы AD 3) уравнение высоты BF; 4) угол В

1)найдем уравнение стороны BC y=(4/3)x+2/3 AM будет иметь угол наклона равный 4/3, и проходить через точку A(7,-6) 3y-4x+46=0 2)Уравнение прямой проходящей через точки A (x a, y a) и P (x p, y p) в общем виде: x-xa / xd-xa = y-ya / yd-ya Мы не знаем координаты точки P, следовательно, нам необходимо найти направляющий вектор прямой AP. координаты AB(-9;4) координаты AC(-6;8) отсюда AT(T вершнина достроенного параллелограмма) (-15;12) подставим всё в уравнение x-7 /-15-7 = y+6 / 12+6 получим уравнение 9x+11y=-3 это и есть искомое уравнение 3)BF перпендикулярна AC т.е. угол наклона обратнопропорционален уравнение прямой AC : y=-4/3 * x + 10/3 угол наклона BF = 3/4 уравнение BF: 3y-4x-2=0 4) координаты вектора ВС(3,4) а вектора ВА(9,-4) скалярное произведение этих векторов равно 3*9+4*(-4)=43 Длина BC=5 длина BA=корень(97) cosB=43/(5*корень(97) )