Три бегуна стартовали одновременно в одном направлении на круговой дорожке длиной 400м. их скорости равны 10,12 и 18км/ч. через сколько минут после старта все три бегуна впервые окажутся в одном и том же месте беговой дорожкеПЛ...

Выразим их скорости в метрах в минуту 1) 10 км/ч = 10000 м/ч = 10000/60 м/мин = 500/3 = 166,(6) м/мин 2) 12 км/ч = 12000 м/ч = 12000/60 м/мин = 200 м/мин 3) 18 км/ч = 18000 м/ч = 18000/60 м/мин = 300 м/мин 1 круг 400 м они пробегут за: 1) 400*3/500 = 2,4 мин = 2 мин 24 сек 2) 400/200 = 2 мин,  3) 400/300 = 4/3 мин = 1 мин 20 сек В одном месте они окажутся, когда пробегут целое, но разное количество кругов. 1 пробежит 5 кругов, то есть 5*400 = 2000 м за 2000*3/500 = 12 мин. 2 за 12 мин пробежит 12 : 2 = 6 кругов. 3 за 12 мин пробежит 12 : (4/3) = 12*3/4 = 9 кругов. Ответ: через 12 мин.