Три числа, сумма которых равна 114, можно рассматривать как три последовательных члена геометрической прогрессии или как 1, 4, 25-й члены арифметической прогрессии. Найдите эти числа

[latex]x;y;z\\\\ x+y+z=114\\\\ a_{1}=x\\ a_{4}=a_{1}+3d=y\\ a_{25}=a_{1}+24d=z\\\\ \frac{y}{x}=\frac{z}{y}\\ y^2=zx\\\\ x+z+\sqrt{zx}=114\\ [/latex] [latex](x+3d)^2=x(x+24d)\\ x+x+24d+x+3d=114\\\\ x+9d=38\\ (38-9d+3d)^2=(38-9d)(38-9d+24d)\\ (38-6d)^2=(38-9d)(38+15d)\\ d=4\\ x=2\\\\ \sqrt{2z}+z+2=114\\ \sqrt{2z}+z=112\\ 2z=112^2-224z+z^2\\ z=98;128\\ y=14;16[/latex] Числа  [latex]2;14;98\\ 2;16;128 [/latex]