Три числа, сумма которых равна 91, образуют геометрическую прогрессию. Они являються первым, четвертым и десятым членами алгебраической прогрессии, разность которой отлична от нуля. Найдите наибльшее их этих чисел.

Арифметическая прогрессия Цель: Знать формулы и уметь их применять при решений задач. Содержание урока 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13… - арифметическая прогрессия. а1, а2, а3, а4, а5, а6, а7…, , d – разность арифметической прогреccии. , , , , , . 1. Найти первый член а1 и разность d арифметической прогрессии в котором     d=-1.   Ответ: а1=13, d=-1. 2. Известно, что при любом n сумма Sn членов некоторой арифметической прогрессий выражается формулой . Найти первые три члена этой прогрессий.   Ответ: 1; 9; 17. 3. Если третий и седьмой члены арифметической прогрессии соответственно равны 1, 1 и 2, 3, то шестнадцатый её член равен 1) 6, 2) 8, 3) 10,6, 4) 4,4, 5) 5.   а16=?   1,2=4·d d=1,2/4 d=0,3 1,1-0,6=а1 a1=0,5 а16=а1+15·0,3=0,5+4,5=5. Ответ: №5 4. Если в арифметической прогрессии сумма третьего и седьмого членов равна 10, первый член равен -3, то разность прогрессии равна 1)3, 2) 1, 3) 2, 4) -2, 5) .   d=? а1+4·d=5, -3+4·d=5, 4·d=8, d=2. Ответ: №3 5. Если в арифметической прогрессии второй и шестой члены соответственно равны 0,8 и 2,4, то десятый член равен 1) 4, 2) 8,6, 3) 4,2, 4) 10,4, 5) 6.   а10=?   1,6=4·d, d=0,4, 0,8=0,4+a1, a1=0,4, a10=a1+9·d=0,4+9·0,4=4. Ответ: №1 6. Сколько членов арифметической прогрессий нужно взять, чтобы их сумма равнялось 91. если её третий член равен 9, а разность седьмого и второго членов равна 20?   а1+6·d- а1-d=20, 5·d=20, d=4. а1+2·d =9, а1=9- 8=1,         D=b2-4·a·c=1+4·2·91=729, Ответ: n=7.