Три измерения прямоугольного параллепипеда выражаются различными пелыми числам?
Три измерения прямоугольного параллепипеда выражаются различными пелыми числам??. сумма длин всех рёбер параллепипеда равна 36 см. найдите все возможные значения объёма параллепипеда.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Длина всех ребер по формуле
L = 2*(a+b+c) = 36
Сумма длин ребер -
a+b+c = 18
Объем по формуле
V = a*b*c.
От перестановки сомножителей произведение не меняется, поэтому варианта длин такие
1+2+15=18 V-30
1+3+14=18 V=42
1+4+13=18 V=52
1+5+12=18 V=60
1+6+11=18 V=66
1+7+10=18 V=70
1+8+9=18 V=72
.ОТВЕТ: 7 вариантов.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы