Три прямые а, и с проходят через точку О и пересекают плоскость а соответственно в точках А, В и С, а параллельную ей плоскость Р — соответственно в точках Аг, Вг и Сх. Докажите, что треугольники ABC и А1В1С1 подобны.

Question

Три прямые а, и с проходят через точку О и пересекают плоскость а соответственно в точках А, В и С, а параллельную ей плоскость Р — соответственно в точках Аг, Вг и Сх. Докажите, что треугольники ABC и А1В1С1 подобны.

Три прямые а, & и с проходят через точку О и пересекают плоскость а соответственно в точках А, В и С, а параллельную ей плоскость Р — соответственно в точках Аг, Вг и Сх. Докажите, что треугольники ABC и А1В1С1 подобны.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Допустим, прямая l || DC.DC пересекает пл. ADB, l || DC, значит, (по лемме п. 5.1) l пересечет пл. ADB;DC пересекает пл. АВС, l || DC, значит, (по лемме п. 5.1) l пересечет пл. АВС.Утверждение доказано.