Три тела массами m.2m  и  3m связаны нитями и находятся на гладком горизонтальном столе.К телу массой m=1 кг приложена горизонтальная сила F=12 Н. Определить силу натяжения между телами массами m и 2m.

В задаче есть система из трех последовательно связанных нитями тел, при этом стол гладкий, значит силы трения отсутствуют. Запишем второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось для всех трех тел (первым буду считать самое легкое) 1)[latex]F-T_{1.2}=ma[/latex] [1] 2)[latex]T_{1.2}-T_{2.3}=2ma[/latex] [2] 3)[latex]T_{2.3}=3ma[/latex] [3] С этой системой проводим некоторые манипуляции. [latex]1)T_{2.3}=3ma; \\ => 2)T_{1.2}-3ma=2ma \\ =>2)T_{1.2}=5ma \\ =>3)F-5ma=ma \\ =>3)F=6ma=12[/latex]  отсюда [latex]ma= \frac{12}{6} =2[/latex] н Из уравнения [3] [latex]3)F=T_{1.2}=ma \\ =>T_{1.2}=F-ma=12-2=10[/latex] н

Три тела массами m.2m  и  3m связаны нитями и находятся на гладком горизонтальном столе.К телу массой m=1 кг приложена горизонтальная сила F=12 Н. Определить силу натяжения между телами массами m и 2m. 1) найдем ускорение всей системы из 2 закона Ньютона а=F/M=F/(m1+m2+m3)=F/(m+2*m+3+m)=F/6*m 2) найдем силу натяжения  T=a*(m2+m3)=F*(2*m+3*m)/6*m=F*5*/6=12*5/6=10 Н Ответ T=T1,2=10 Н