Тригонометрические уравнения Никак не могу понять способ решения, помогите пожалуйста) SinxCosx+2Sin^2x=Cos^2x 3Sin^2x=2SinxCosx+Cos^2x 3Sin^2x-4SinxCosx+5cos^2x=2 5Sin^2x-2SinxCosx+Cos^2x=4
Тригонометрические уравнения
Никак не могу понять способ решения, помогите пожалуйста)
SinxCosx+2Sin^2x=Cos^2x
3Sin^2x=2SinxCosx+Cos^2x
3Sin^2x-4SinxCosx+5cos^2x=2
5Sin^2x-2SinxCosx+Cos^2x=4
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4\\5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4cos^2x+4sin^2x\\sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0|:cos^2x\neq 0\\tg^2x-2tgx-3=0|u=tgx\\u^2-2u-3=0\\u_1=3, u_2=-1\\\\tgx=3\\x=arctg3+\pi n, n\in Z\\tgz=-1\\tgx=-\pi /4 +\pi n, n\in Z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы