Тригонометрическое уравнение помогите решить пожалуйста :) [latex]1+sinx=2cos^2x[/latex]

1 + sinx = 2cos²x 1 - 2cos²x + sinx = 0 2 - 2cos²x + sinx - 1 = 0 2sin²x + sinx - 1 = 0 Пусть t = sinx, t ∈ [-1; 1] 2t² + t - 1 = 0 D = 1 + 8 = 9 = 3² t1 = (-1 + 3)/4 = 1/2 t2 = (-1 - 3)/4 = -1 Обратная замена: sinx = 1/2 x = (-1)ⁿπ/6 + πn, n ∈ Z sinx = -1 x = -π/2 + 2πn, n ∈ Z