Тригонометрия! Доказать: [latex] \frac{sin3 \alpha *cos3 \alpha }{cos^{2}3 \alpha- sin^{2}3 \alpha } + \frac{1}{2} ctg6 \alpha = \frac{1}{sin12 \alpha } [/latex]

1) [latex] \frac{sin(3a)*cos(3a)}{cos^{2}(3a)-sin^{2}(3a)}= \frac{0.5*sin(2*3a)}{cos(2*3a)}=0.5*tg(6a)[/latex] 2) [latex]0.5*tg(6a)+0.5*ctg(6a)=0.5*(tg(6a)+ctg(6a))=\frac{tg^{2}(6a)+1}{2tg(6a)}=\frac{\frac{sin^{2}6a}{cos^{2}6a}+1}{2*\frac{sin6a}{cos6a}}=\frac{sin^{2}6a+cos^{2}6a}{cos6a*2*sin6a}=\frac{1}{sin12a}[/latex] - что и требовалось доказать