Центр кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, ділить медіану, проведену до основи, на відрізки завдовжки 20 см і 12 см, починаючи від вершини трикутника. Знайти периметр трикутника, якщо основа на 8 см більша за бічну сторон...

Пусть боковая сторона х см, тогда основание (х+8) см. радиус вписанной окружности 12 см. Медиана равнобедренного треугольника является его высотой. Высота 20+12=32 Применяем формулу S=p·r S=(x+8)·32/2=16·(x+8) p=(x+x+x+8)/2=1,5x+4 Уравнение 16·(х+8)=12·(1,5х+4) 16х+128=18х+48 2х=80 х=40 Р=40+40+48=128 см