Центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника ABC, является серединой основания треугольника. Найдите углы треугольника.

вершины треугольника лежат на окружности. Основание - ддиаметр, а высота  из вершины угла напротив основания равна радиусу. В равнобедренном треугольнике высота, проведеннная к основанию,  делит его на два прямоугольных треугольника. В нашем случае у этих треугольников равны катеты, поэтому острые углы по 45град. Углы основного треугольника будут 45, 90 и 45 град