Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки равные 5 см и 13 см. Найдите S треугольника.

Рисуем окружность и треугольник, в треугольнике проводим высоту и отмечаем центр.  из рисунка видим что 13 это у нас радиус окружности.  Проведем ещё два радиуса к вершинам треугольника(зелёненькие) поскольку они тоже радиусы то и равны будут 13 см  площадь тр=1/2 *высоту*основание  высота нам дана высотв=5+13+18  основание тк треугольник равнобедренный высота делит основание попалам  затем рассмотрим прямоугольный треугольник у которого 1 катет это половина основания 2 катет 5 а гипотенуза 13(поскольку она радиус)  по теореме Пифагора находим неизвестный катет= корень квадратный из 13в квадрате -5в квадрате=12  тогда площадь равна половин неизвестного катета* высоту=12*18=216