Центр вписанной окружности делит высоту равнобедренного треугольника, опущенную на основание, на отрезки 5 см и 3 см, считая от вершины.Определите длину основания треугольника.

BA=BC ; AC _основание ; BO =5 см ;OD =3 см ; BD ⊥ AC . ---------------------------------- AC =a - ? BA=BC =b ; BD =BO +OD = 5 см + 3 см = 8 см.  Центром вписанной в треугольник окружности является точка, в оторой пересекаются все биссектрисы треугольника. AB/AD =BO/OD (свойство биссектрисы угла треугольника) ; b/(a/2)/ =5/3 ⇒ b =5a/6 ; Из  ΔABD : b² -(a/2)² =h² ; (5a/6)² -(a/2)² =8² ⇒ а =12 (см) .