Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

Рассмотрим треугольник АОВ. ОА=ОВ (радиусы), следовательно треугольник АОВ - равнобедренный, по свойству равнобедренных треугольников угол ОАВ=углу ОВА= 60. Угол АОВ=180-ОАВ-ОВА=180-60-60=60. Следовательно, угол АОВ=ОАВ=ОВА, следовательно треугольник АОВ  - равносторонний, ОА=ОВ=АВ=8см. Ответ: АВ=8см.