Цифры трёхзначного числа записали в обратном порядке, и из большего вычли меньшее. Докажите, что разность делится на 9 и на 11.
Цифры трёхзначного числа записали в обратном порядке, и из большего вычли меньшее. Докажите, что разность делится на 9 и на 11.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьabc-=трехзначное число
запишем его как 100a+10b+c
cba-трехзн.число записан. в обратном порядке
запишем его как
100c+10b+a
вычтем из первого второе и получим:
99*(a-c) т.е разность делится на 9 и на 11
Не нашли ответ?
Похожие вопросы