Цилиндр ,объём которого равен 72 ,описан около шара. найдите объём шара
Цилиндр ,объём которого равен 72 ,описан около шара. найдите объём шара
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть мы имеем цилиндр высотой Н и основание радиусом R.
Шар, вписанный в цилиндр, имеет радиус, равный радиусу основания цилиндра R.
Если цилиндр описан около шара, то его высота Н = 2R.
Объём цилиндра Vц = So*H = πR²*(2R) = 2πR³.
По заданию 2πR³ = 72, отсюда R³ = 36/π.
Объём шара Vш = (4/3)πR³ = (4/3)π*(36/π) = 48 куб.ед.
ГостьДелаем рисунок к задаче.
Высота цилиндра - h = d = 2R
Объем цилиндра по формуле
Vцил = π*R²*h = 2*π*R³
Объем шара по формуле
Vшара = 4/3*π*R³
Делаем подстановку объема цилиндра
Vшара= 2/3 * Vцил = 2/3 * 72 = 48 ед³ - ОТВЕТ
Не нашли ответ?
Похожие вопросы