Цилиндрический сосуд расположен горизонтально и разделен на части поршнем площадью S = 10 см2, прикрепленным к левому торцу сосуда пружиной жёсткостью k = 2000 Н/м. Вначале в обеих частях сосуда находится воздух при атмосферном...

S = 10 см² = 1,0*10⁻³ м² k = 2000 Н/м Р = 105 кПа = 105*10³ Па - атмосферное давление l = 20 см = 20*10⁻² м П - ? Так как температура газа не меняется, для левой части сосуда применим закон Бойля-Мариотта. P*l = P₁*(l + Δl) С другой стороны сила упругости возникшая в пружине уравновешена силой давления на поршень Fупр = P₁*S k*Δl = P₁*S => P₁ = k*Δl/S P*l = k*Δl/S * (l + Δl) P*l = k*Δl*l/S + k*Δl²/S Δl²*k/S + Δl*k*l/S - P*l = 0 Δl² + l*Δl - P*l*S/k = 0 Δl² + 0,20*l - 105 *0,20*1,0*10⁻³/2*10³ = 0 Δl² + 0,20*l - 0,0105 = 0 D= 0,20² + 4*0,0105 = 0,04 + 0,042 = 0,082 √D ≈ 0,286 Δl₁ = (- 0,20 + ),286)/2 = 0,043 м = 4,3 см Δl₂ = (- 0,20 - 0,286).2 = - 0,243 м - не удовлетворяет условию задачи П = k*Δl²/2 = 2*10³ Н/м * (0,043 м)² / 2 ≈ 1,8 Дж