Тупоугольный треугольник АВС вписан в окружность радиуса . Известно, что длины сторон АВ и АС равны соответственно 3 и 4. Найти периметр треугольника

Ну, поскольку радиус нам сообщить забыли, пусть он R, c = AB = 3; b = AC = 4;  Треугольник тупоугольный, но нам опять забыли рассказать, какой именно из углов тупой. Логично считать, что это угол А между сторонами АВ и АС. Тогда два других угла - острые. Чтобы было поменьше скобок, обозначим диаметр D = 2*R. sinB = b/D; (теорема синусов) cosB = √(1 - (b/D)^2); (раз угол острый, то с плюсом) sinC = c/D; cosC = √(1 - (c/D)^2); (тоже с плюсом) Ясно, что a = D*sinA = D*sin(180 - (B + C)) = D*sin(B + C) = D*(sinB*cosC + cosB*sinC) = c*√(1 - (b/D)^2) + b*√(1 - (c/D)^2); Периметр равен  P = c*(1 + √(1 - (b/D)^2)) + b*(1 + √(1 - (c/D)^2)); Вот так, осталось числа подставить. :)  Если тупой угол не А, а, к примеру, С, то косинус угла С отрицательный. Сами можете все проделать в этом случае - в одном месте знак будет другой...