Турист вышел из турбазы и расчитал, что если будет идти до станции со скоростью 4,5 км/час, то опоздает на поезд на 20 минут. Поэтому он увеличил скорость 1,5 км/час и пришёл вовремя. Какое расстояние от станции до турбазы.

Пусть х - расстояние от станции до турбазы. Тогда х/4,5 - время, которое уйдет на путь от турбазы до станции при скорости 4,5 км/ч х/(4,5+1,5) - время, которое уйдет на путь от турбазы до станции при увеличении скорость 4,5 км/ч на 1,5 км/ч. 20 мин = 20/60 часа = 1/3 часа Уравнение: х/4,5 - х/(4,5+1,5) = 1/3 х/4,5 - х/6 = 1/3 4х/18 - 3х/18 = 6/18 4х - 3х = 6 х = 6 км - расстояние от турбазы до станции. Ответ: 6 ки. Проверка: 1) 6:4,5=2/1,5 = 4/3 часа - время на путь при скорости 4,5 км/ч. 2) 6:6=1 час - время на путь при увеличенной скорости. 3) 4/3 - 1 = 4/3 - 3/3 = 1/3 часа = = 60• 1/3 = 20 минут - время, на которое турист опоздал бы, если бы не прибавил скорость

4,5+1,5=6 (км/ч) скорость 20 мин=1/3 часа х - расстояние х/4,5-1/3=х/6   (умножим на 18) 4х-6=3х 4х-3х=6 х=6 (км) Ответ: от станции до турбазы 6 км